Zajęcia 1

Metody numeryczne

1. Wykonaj następującą operację numeryczną dla zmiennych typów int, float, double, wykonaj 301 razy operację a = a + 1/3

2. Oblicz wartość wielomianu f(x) (x zmieniającego się od 0.991 do 1.001) w dwóch przypadkach:
- dla wyrażenia:

f(x) = (x-1)6
- po podniesieniu wyrażenia do potęgi:
f(x) = x6- 6x5 + 15x4 - 20x3 + 15x 2 - 6x + 1)

3. Dokonaj obliczeń pochodnej funkcji f(x)=sin2x w punkcie 0.5:
- analitycznie,
- korzystając ze wzoru różnicowego

- korzystając ze wzoru różnicowego

Wzory różnicowe (2 i 3) rozwiń wokół punktu x=0.5, niech h=0.5, potem będzie zmniejszany do połowy w każdym kroku aż do wartości h < 10-8.